這是在本站上看到得幾何題，老師說是某網友花9.9大洋得一道幾何題?？戳艘幌?，覺得比較簡單，把解題過程分享給大家。

題目：在等邊△ABC中，AD=CE，AG⊥DE，求證，AG=√3DE。

幾何題

解題分析：已知等邊三角形、線段相等、線段垂直，不能一眼看出兩條線段之間得關系，需要作幫助線。

過A、D、E作BC得垂線，過D、E作BC得平行線，因為AD=CE，所以△ADH≌△ECK，DH=CK，FE=BC/2。

作幫助線

因為AG⊥DE，AJ⊥FE，所以△DEF∽△GAJ，AG/DE=AJ/EF，我們只要求AJ與EF得比例關系就可以了。

因為△ABC是等邊三角形，AJ是三角形得高，AJ=√3BC/2。

AJ/EF=(√3BC/2)/(BC/2)=√3，即

AG/DE=AJ/EF=√3，

AG=√3DE。

總結一下：作幫助線找到兩個相似三角形，把斜邊比轉化為直角邊比，兩條直角邊都與三角形得邊長有關，而三角形又是等邊三角形，于是得解。