最近幾日，筆者重拾學習了一下初中的完全平方公式知識，猛然設問自己一個奇怪的問題，文理科真有嚴格之分嗎？文科生感性而理科生理性么？

話說人生的文理科之分，是從中學時代開始的，那時擅長數學的則選擇理科方向，而擅長語文的而選擇文科方向，自此文理科生開始了不一樣的人生方向，文理科真的是不同的方向嗎？

在讀書時代，筆者是一個妥妥的理科生，喜歡數學、擅長理性思維、數學逢考必稱心；反之，不喜歡語文、不擅長感性思維、語文逢考必糟糕。高考是人生的第一大考，大學畢業之后，先從事“理性”工作，后從事“文理結合”工作，突然發現文理真不是涇渭分明之分的，兩者都擁有一樣的邏輯框架與思維，和而不同的一點區別是：前者是邏輯偏發散創意，后者是邏輯偏慎密推理。

以下面的兩首詩詞，說說筆者認為的文理的“和而不同” -- 同根同源、外形不同：

一、數學

數數理學

數學之美，美在數字；

數學之善，善在表達；

數學之靈，靈在運用；

數學之韻，韻在創造。

二、語文

語言文辭

語文之美，美在文字；

語文之善，善在表達；

語文之靈，靈在運用；

語文之韻，韻在創造。

上面啰嗦啰嗦了半天，言歸正傳，切回正題。數學之美，尤以代數為之最；代數之靈，以完全平方公式為典型之代表。

說說完全平方公式是什么東東，曾經莘莘學子的家長們，估計不重新溫習的話而肯定忘記了吧，她的定義如下：

(a + b)2 = a2 + 2ab + b2

(a - b)2 = a2 - 2ab + b2

先用代數的方法證明，

a2 + 2ab + b2

= a x a + a x b + a x b + b x b

= a x (a + b) + b x (a + b)（乘法分配律）

= (a + b) x (a + b) = (a + b)2

同理，

a2 - 2ab + b2

= a x a - a x b - a x b + b x b

= a x (a - b) - b x (a - b)（乘法分配律）

= (a - b) x (a - b)

= (a - b)2

再說說平方差公式，跟完全平方公式類似，她的定義如下：

a2 - b2 = (a + b)(a - b)

也用代數的方法證明，

a2 - b2

= a2 - b2 + ab - ab

= a2 + ab - ab - b2 （加法交換律）

= (a+b) x a - (a + b) x b （乘法分配律）

= (a + b)(a - b)

在這兩個公式中，字母a和字母b都是一個變量，既可以代表一個數字常量，也可以代表一個單項式或多項式。所以，在做題與讀題時候，一定要快速找到題目中是否有這兩個公式的“影子”，并快速找到分別的a和b是誰，然后這個題目就迎刃而解啦。

好啦，下面分各看一道例題，學習如何運用完全平方公式和平方差公式解代數題，如下：

一、完全平方公式

當a = - [1 / (2 + √5) ，求代數式(9 - 6a + a2 ) / (a - 3) + √(a2 - 2a + 1) / (a2 - a)的值。

提示：題中的9 - 6a + a2和a2 - 2a + 1都是一個完全平方公式。

二、平方差公式

已知x = 1 / (3 - 2√2) 和 y = 1 / (3 + 2√2)，求y/x + x/y +2的值。

提示：已知條件中，(3 - 2√2)和(3 + 2√2)是平方差公式中的a和b。

至于上面兩道題的解題過程，這里不再贅述，留給讀者朋友們自行練習。

估計大家讀到這里，不僅會問完全平方公式僅僅是數學知識，跟語文知識有什么關系呢？能這么問問題的都非常的棒。

比如，魯迅先生的人物傳記文章《藤野先生》和朱自清的散文文章《背影》，好比完全平方公式中的a和b，都有各自獨特的文法即傳記a2和散文b2，以及相同的內容組織邏輯框架即分總或總分2ab，假設要算最大內容知識則是(a + b)2，要算最小內容則是(a - b)2。

說來說去，語文與數學，即文理科之代表，都是邏輯知識框架，外在表達與表現形式不一樣而已，反觀學習方法論是一致的，即掌握好了邏輯的學習方法論，無論文科學科還是理科學科都可以一樣地學會，不是嗎？